《哲学史讲演录第一卷》第68章

　　反之，人们总以为：在一个较大的空间里是可以承认〔达到〕一半；但人们设想着必须来到这样的一点，在这里分割成两半已不复可能（亦即在我们不可能）

　　，——即必然会达到这样细小的一个空间，对它已不复能说一半：这就是说，来到一个不可分的，不连续的，没有〔余地的〕空间。

　　但这个想法是错的，——连续性本质上是一个规定。当然空间内有最小的东西，这里面包含有连续性的否定，——但这是抽象的否定；但抽象地坚执着那假想的一半一半地分割，也同样是错的。当接受一半一半的分割时，就已经接受时空连续性的中断性了。我们必须说：没有一半一半的空间，空间是连续的；一本书，一块木头，我们可以把它劈成两半，但对于空间我们却不能这样作，——因为空间只存在于运动中。人们马上可以这样说：空间是无限多的点、亦即无限多的限度所组成，——因此是不能通过的。人们假想着可以从这样一个不可分割的点过渡到另一个点；但是这样他们便不能前进一步了，因为不可分的点是无限的多。连续性被分裂成它的对方，不确定的多，——这就是说，不承认有连续性，也就没有运动。人们错误地主张，以为达到一个没有连续性的东西时运动是可能的；殊不知运动就是联系。

　　因此当我们以前说，连续性是无限分割的可能性的根据

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　　时，则意思是说，连续性只是假定，不过对这种连续性所假。

　　定的，乃是无限多的、抽象地绝对的限度之存在。。（二）“第二个证明”（这个证明同样以连续作为前提并假定了可分割性）叫做“阿基里斯”

　　，那行走如飞的人。古代的哲学家喜欢使思想上的困难穿上一层感官表象的外衣。有两个往同一方向运动的物体，其中的一个走在前面，另一个与它有一定的距离，比它运动得更快，在追赶它，——我们知道，第二个是可以追得上头一个的。但芝诺说：“那走得慢一点的永远不会为那走得较快的所追赶上。”

　　这一点他是这样证明的。追赶者需要（一定的）时间，才能“达到被追赶者于这一个时间开始时出发之处”。

　　当第二个达到第一个动身的地方时，第一个已前进了一步，留下一段新的空间，这又需要第二个费一部分时间才能走过；依此递推，以至无穷。例如，乙在一小时内走两哩，甲在同样时间内走一哩。如果他们彼此相距两哩，则乙在一小时内就达到甲在这一小时的开始所在的地方。而甲所留下的这一段空间（一哩）

　　，乙于半小时内就可以走过，如此以至无穷。较快的运动对于第二个物体为了走过那中间相距的一段空间毫无帮助；所需的那一点时间，那走得较慢者也永远可以利用，并且“因此他永远占先”。

　　当亚里士多德讨论这点时，他简略地这样说：“这个证明还是假定了同样的无限分割”

　　，或假定了通过运动的无限分割。“这是不真的；因为走得快者将赶上那走得慢者；如果容许他超过那局限他的限度。”

　　①这个答复是不错的，包含了一

　　①亚里士多德：“物理学”

　　，第六卷，第九章。

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　　切。就是说，在这种看法里承认了两个彼此分离的不同的时点和两个彼此分离的不同的空间，换句话说，它们是有限度的，它们彼此互为限制。反之，当人们承认时间和空间是连续的，则这两个时间点或两个空间点便是连续的、互相联系的：则它们同样是两个，也不是两个，而是同一的。

　　（一）就空间而论：在同一段时间里甲走完距离ｂｃ，而乙走完距离ａｂ＋ｂｃ。在表象里我们最容易解决这问题：即因为乙走得较快些，他在同一段时间内比起那走得慢的人可以通过较长的距。。

　　离；所以他可以走到甲出发的地方，并且还可走得更远。

　　（二）但这应该有的一段完整的时间，却可分为乙走过ａｂ的一段时间和乙走过ｂｃ的一段时间。

　　甲先有第一段时间以走过ｂｃ；所以甲到了ｃ的时点，就是乙到了ｂ的时点。

　　照亚里士多德说，必须超出的那个限度，那必须通过的，就是时间；既然时间是连续的，所以要解除这困难就必须说：必须把那被区分为两个时段的时间认作是一段时间，在这段时间里，乙由ａ走到ｂ，又由ｂ走到ｃ。在运动中，这两个时点当然是一个时点。当我们一般地说到运动时，我们总是这样说：物体在这一个地点，然后走向另一个地点。由于它在运动，它已不复在第一个地点，但是也还不在第二个地点；如果它在两个地点中的一个地点，则它就是静止的。人们说，它是介于两个地点之间，但这并没有说明什么；因为介于两个地点之间它还是在一个地点，因此这里还是存在着同样的困难。但运动的意思是说：在这个地点而同时又不在这个地点；这就

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　　是空间和时间的连续性，——并且这才是使得运动可能的条件。

　　芝诺在他一贯的推理里把这两点弄得严格地相互反对了。

　　我们也使空间和时间成为点积性的；但同样也必须容许它们超出限制，这就是说，建立这限制作为没有限制，——作为分割了的时点，但又是没有被分割的。

　　在我们通常的表象里，也有芝诺的辩证法所依据的同样的规定。我们很可以这样说——虽然并不愿意——：在一个时段里可以走过两个空间的量〔即距离〕；——但不说：那走得较快者把两个时段合成一个时段，而是假定一个确定的空间去说它。因此就那走得较慢者丧失他的优先而论，我们必须说：他失掉了一段时间的优先，也就是间接地失掉了一段空间的优先。

　　芝诺认为只是限度、分割、时间和空间的点积性的的环节就其整个〔抽象孤立的〕特定性而言是有效率的；因此就发生了矛盾。造成困难的永远是思维，因为思维把一个对象在实际里紧密联系着的诸环节彼此区分开来。思维引起了由于人吃了善恶知识之树的果子而来的堕落罪恶，但它又能医治这不幸。这是一种克服思维的困难；但造成这困难的，也只有思维。

　　（三）据亚里士多德说：“第三个形式就是‘飞矢不动’”

　　，这是因为“那自身运动的东西永远在”自身同一的“此刻”

　　，在自身同一的“此处”

　　，是在“不可区分的东西内”。它是在此处，此处，此处。所以我们说，它永远是一样的；但我们不把这叫做运动，而叫做静止：凡是永远在此处在此刻的东西就是静止的。换言之，关于飞矢也同样可以这样说：它是

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　　永远在同一空间和同一时间内；它不能超出它的空间，它不能占据一个别的，亦即较大的或较小的空间。在这里变成他物的可能就被取消了；限度一般地建立起来了，但限度也同样只是环节。在此处、此刻本身内是没有区别的。在空间内，这一点和那一点同样是一个此处，这个是此处，而另一个又是此处……；而这个“此处”永远是同一的“此处”

　　，它们彼此间完全没有区别。所以，在这里，“此处”的连续性，相同性就有效准地建立起来以与复多的“意见”相反对了。

　　每一个地点都是不同的地点，——因此也是同一的。

　　复多性〔不同性〕只是意想的。真的客观的区别不出现在这些感性的关系里，而只出现在精神的关系里。

　　这种关系也出现在力学里；即关于两个物体中哪一个在运动的问题。这不止需要两个地点，至少三个地点，才能决定哪一个物体在运动。但至少这是不错的，即运动完全是相对的；在绝对空间里（例如眼睛）

　　不论是静止的或运动的，都是完全一样的。或者按照牛顿的命题，当两个物体相互环绕运动时：于是就发生这样一个问题：究竟是一个还是两个在运动。牛顿想要用一个外在情况，用线的紧张情况来决定这点。当我在一个船上向着与船行的方向相反的方向走时，则我的这种行走，对船说是运动，对别的东西说是静止。

　　在前两个证明里，在前进中的连续性是占优势：没有绝。。。。

　　对的限度，也没有被限制的空间，而是绝对的连续性，超出一切限度。

　　而现在这里所坚持的恰好相反：即绝对的限度，连续性的中断，没有到对方的过渡。关于这第三个证明，亚里士多德说：“它起源于假定时间是此刻所构成；因为如果我们。。。。。。。。

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　　不承认这点，则这结论就站不住。“

　　①